线性代数示例

$y - 8 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

解题步骤 1

化简 $\frac{5}{3} \cdot (x - 5)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 8 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$y - 8 = \frac{5}{3} x + \frac{5}{3} \cdot - 5$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $x$ 。

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 5$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{5}{3} \cdot - 5$ 。

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解题步骤 1.5.1

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $- 5$ 。

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{5 \cdot - 5}{3}$

解题步骤 1.5.2

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25}{3}$

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25}{3}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$y - 8 = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3}$

$y - 8 = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3}$

解题步骤 2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + 8$

解题步骤 2.2

要将 $8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.3

组合 $8$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25 + 8 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25 + 24}{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 25$ 和 $24$ 相加。

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3}$

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$